contoh soal riset operasional

SOAL RISET OPERASIONAL

1.   Perhatikanlah persoalan berikut :

Minimumkan               :   Z  = 3 X1 + 2 X2

Dengan kendala  :    2 X1 +  X2 ³ 10

-3 X1 + 2 X2 £  6

X1 +  X2 ³ 6

X1 ³ 0  ; X2 ³ 0

a.       Carilah solusinya dengan Corner Point feasible solution

b.      Selesaikan dengan menggunakan metoda Big M.

2.      Suatu perusahaan perhiasan memproduksi  dua macam barang yaitu kalung dan gelang. Kedua macam barang diproduksi melalui dua bagian yaitu bagian desain dan bagian assembly. Bagian desain mempunyai 15 pekerja dan dapat mendesain sampai 40 kalung atau 120 gelang per hari. Bagian assembly mempunyai 45 pekerja dan dapat mengassembling sampai 30 buah kalung atau 180 gelang per hari. Semua pekerja bekerja selama 8 jam setiap hari. Manajer penjualan meminta agar kalung yang diproduksi paling tidak 1/3 dari jumlah produksi gelang dikurangi 20. Laba bersih untuk kalung dan gelang per buah adalah Rp. 25.000,00 dan Rp. 20.000,00

Pertanyaan :

a)   Formulasikan program tersebut dalam model programa linear.

b)   Dapatkan solusi optimal dan nilai optimalnya.

c)   Jika laba bersih gelang per buah menjadi Rp. 10.000,00, sedang parameter lain tetap, berapakah solusi optimal dan nilai optimalnya sekarang ?

3.      Pertimbangkanlah persoalan berikut :

Minimumkan :       Z = 4 X1 + 5 X2

Dengan Kendala :   3 X1 +  X2   ≤ 27

5 X1 + 5 X2  = 60

6 X1 + 4 X2  ≥ 60

Dan                          X1 ≥ 0,  X2 ≥ 0

a.       Selesaikanlah persoalan tersebut secara dengan metoda grafis.

b.      Gunakanlah metoda big M dan  selesaikan dengan menggunakan metoda simplex.

4.   Perhatikanlah persoalan berikut :

Maksimumkan                   :   Z  = 3 X1 + X2 + 4 X3

Dengan kendala  :    6 X1 + 3 X2 + 5 X  £  25

3 X1 + 4 X2 + 5 X3 £  20

X1 ³ 0  ; X2 ³ 0  ;  X3 ³

Set persamaan final yang berhubungan untuk menghasilkan solusi optimal adalah sebagai berikut :

1.            Z +              2 X2 +           1/5 X4 + 3/5 X5 =  17

2.        X1 + 1/5 X2 +           1/3 X4 –  1/3 X5 =  5/3

3.                             X2 +  X3 – 1/5 X4 +  2/5 X5 =  3

a.       Identifikasikanlah solusi-solusi optimal dari set persamaan tersebut.

b.   Susunlah Dual Problemnya.

This entry was published on March 8, 2011 at 7:09 am and is filed under Uncategorized. Bookmark the permalink. Follow any comments here with the RSS feed for this post.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: