SOAL RISET OPERASIONAL
1. Perhatikanlah persoalan berikut :
Minimumkan : Z = 3 X1 + 2 X2
Dengan kendala : 2 X1 + X2 ³ 10
-3 X1 + 2 X2 £ 6
X1 + X2 ³ 6
X1 ³ 0 ; X2 ³ 0
a. Carilah solusinya dengan Corner Point feasible solution
b. Selesaikan dengan menggunakan metoda Big M.
2. Suatu perusahaan perhiasan memproduksi dua macam barang yaitu kalung dan gelang. Kedua macam barang diproduksi melalui dua bagian yaitu bagian desain dan bagian assembly. Bagian desain mempunyai 15 pekerja dan dapat mendesain sampai 40 kalung atau 120 gelang per hari. Bagian assembly mempunyai 45 pekerja dan dapat mengassembling sampai 30 buah kalung atau 180 gelang per hari. Semua pekerja bekerja selama 8 jam setiap hari. Manajer penjualan meminta agar kalung yang diproduksi paling tidak 1/3 dari jumlah produksi gelang dikurangi 20. Laba bersih untuk kalung dan gelang per buah adalah Rp. 25.000,00 dan Rp. 20.000,00
Pertanyaan :
a) Formulasikan program tersebut dalam model programa linear.
b) Dapatkan solusi optimal dan nilai optimalnya.
c) Jika laba bersih gelang per buah menjadi Rp. 10.000,00, sedang parameter lain tetap, berapakah solusi optimal dan nilai optimalnya sekarang ?
3. Pertimbangkanlah persoalan berikut :
Minimumkan : Z = 4 X1 + 5 X2
Dengan Kendala : 3 X1 + X2 ≤ 27
5 X1 + 5 X2 = 60
6 X1 + 4 X2 ≥ 60
Dan X1 ≥ 0, X2 ≥ 0
a. Selesaikanlah persoalan tersebut secara dengan metoda grafis.
b. Gunakanlah metoda big M dan selesaikan dengan menggunakan metoda simplex.
4. Perhatikanlah persoalan berikut :
Maksimumkan : Z = 3 X1 + X2 + 4 X3
Dengan kendala : 6 X1 + 3 X2 + 5 X £ 25
3 X1 + 4 X2 + 5 X3 £ 20
X1 ³ 0 ; X2 ³ 0 ; X3 ³
Set persamaan final yang berhubungan untuk menghasilkan solusi optimal adalah sebagai berikut :
1. Z + 2 X2 + 1/5 X4 + 3/5 X5 = 17
2. X1 + 1/5 X2 + 1/3 X4 – 1/3 X5 = 5/3
3. X2 + X3 – 1/5 X4 + 2/5 X5 = 3
a. Identifikasikanlah solusi-solusi optimal dari set persamaan tersebut.
b. Susunlah Dual Problemnya.
Kurniawanwhu's Weblog 